Tijekom veljače i ožujka 2026. godine održana je radionica Uvod u GeoGebru u sklopu europskog projekta ITEO 2.0 kojeg provodi udruga Mladi informatički stručnjaci (MIS) uz potporu Europskog socijalnog fonda+. Radionice su održane jedan petak i tri subote u OŠ Gornji Mihaljevec – partnerskoj školi u sklopu navedenog projekta, i to ukupno u trajanju od 20 sati. Sudjelovali su učenici 7. i 8. razreda osnovne škole, a voditeljica radionice bila je učiteljica Aleksandra-Maria Vuković.
Prva radionica prošla je u znaku upoznavanja sa samim programom (alatom) – učenici su upoznali što je GeoGebra i čemu služi te su, zbog slabije internetske veze u matematičkoj učionici, preuzeli i instalirali program na tablete (ostale radionice odvijale su se u informatičkoj učionici na osobnim računalima uz solidnu internetsku vezu, pa su učenici radili u online verziji programa). Nakon instalacije i pokretanja, učenici su upoznali sučelje GeoGebre: grafički prikaz, algebarski prikaz, traku s alatima, traku stilova, izbornike i ostalo, istražujući razlike između online i offline verzije. Uslijedili su prvi koraci u GeoGebri: rad s 2D alatima uz crtanje osnovnih geometrijskih objekata, vizualno uređivanje objekata promjenom njihovih svojstva (boja, ispuna, debljina i sl.) te spremanje i otvaranje datoteka.
Tijekom druge radionice učenici su najprije dobili zadatak da, koristeći dostupne 2D alate, kreiraju kompozicije crtajući različite figure po izboru (kućica, dvorac i sl.) nakon čega im je, pomicanjem vrhova nacrtanih objekata, osviještena razlika između crteža i konstrukcije: konstrukcijom dobivamo objekt koji zadržava svojstva bez obzira na promjenu položaja bilo kojeg vrha. Učenici su upoznali tzv. test povlačenjem i krenuli smo s matematičkim konstrukcijama različitih geometrijskih likova i s istraživanjem njihovih svojstva korištenjem dostupnih alata (mjerenje duljine stranica, isticanje i određivanje veličine kutova, izračun opsega i površine likova, konstrukcija opisane i upisane kružnice i sl.). Na kraju su učenici dobili nekoliko samostalnih konstruktivnih zadataka.
Treća radionica započela je s dva uvodna samostalna konstruktivna zadatka kroz koja su učenici ponovili ono što su naučili na prethodnoj radionici. U nastavku su naučili vrste tekstova koji se mogu kreirati u GeoGebri (statični tekst, dinamični tekst, mješoviti tekst) te su se upoznali s osnovama zapisa LaTeX formula. Naučili su kako kreirati klizač i potvrdni okvir te su se okušali sa zapisom naredbi u traci za unos (naredbe „Opseg“ i „Površina“). Bila je to i opet izuzetno radna, ali još više motivirajuća subota jer su tek nedavno učenici počeli raditi u ovom besplatnom matematičkom programu (alatu), a već su u drugom dijelu radionice potpuno samostalno izvodili konstrukcije likova koristeći klizače, na različite načine izračunavali opseg i površinu konstruiranih likova (upisom formula u tekstualni upisnik / korištenjem naredbi) prikazujući ih dinamičnim tekstom – izrađujući interaktivne matematičke aplete za učenje i istraživanje. Učenici su se uvjerili da je GeoGebra zaista moćan alat s kojim matematika postaje još zornija i zanimljivija dajući mogućnost kako primjene onoga što se uči na nastavi matematike tako i proširivanja i nadogradnje naučenog, kao i primjene i istraživanja rzl. matematičkih koncepata.
I posljednja četvrta radionica započela je vrlo radno – samostalnim konstruktivnim zadatkom na početku u svrhu ponavljanja onoga što su učenici naučili prethodni puta (konstrukcija jednakokračnog trokuta tako da su duljine stranica zadane klizačima, izračun opsega i površine te prikaz istih dinamičnim tekstom koji se uvjetno prikazuje pomoću potvrdnog okvira). Ovoga puta učenici su upoznali nekoliko važnih naredbi u GeoGebri, kao i rad s gumbima (kreiranje i dodavanje skripti). Kreirali su točku s nasumičnom cjelobrojnom koordinatom i naučili kako mijenjati vrijednost logičke varijable klikom na gumb. Nakon toga su uslijedila tri teža samostalna zadatka, uz pomoć i asistenciju od strane voditeljice: konstrukcija dužine s nasumičnim koordinatama krajnjih točaka, generiranje nasumičnih trokuta i pravokutnika u koordinatnoj mreži. Započeli smo ovu radionicu s osnovnim naredbama, a završili rad s izradom „beskonačnih“ zbirki zadataka na temu površina trokuta i opseg i površina pravokutnika. Osim što su učenici i opet primijenili puno onoga što su naučili na redovnoj nastavi matematike, dodatno su obogatili svoje znanje i matematičkim i programerskim vještinama.
Nakon kratke analize rada, na kraju četvrte radionice voditeljica je učenicima dala dodatne preporuke u kojim sve područjima mogu koristiti GeoGebru za istraživanje, učenje i uvježbavanje matematičkih sadržaja i koncepata. Učenici su izrazili zadovoljstvo provedenim aktivnostima i izrazili želju za nastavkom edukacije u sklopu ovogodišnje radionice što je posebno obradovalo voditeljicu.
Izneseni stavovi i mišljenja samo su autorova i ne odražavaju nužno službena stajališta Europske unije ili Europske komisije. Ni Europska unija ni Europska komisija ne mogu se smatrati odgovornima za njih.
